Capitulo 2 : Eratóstenes: Medición de la circunferencia de la Tierra

Con este trabajo lo que queremos hacer es comprobar lo que dijo Eratóstenes y la medida del radio de la Tierra.Para ello utilizamos una barra de madera de 1,2 m y una tarde de colegio bajamos al patio cuando el sol estaba en pleno auge , y pusimos esa barra de madera perpendicular al suelo completamente para que al proyectar su sombra y nosotros medirla pudiéramos calcular (sabiendo también la sombra que se creaba con el mismo palo y a la misma hora en otra ciudad alineada con Madrid) el radio de la Tierra.La ciudad que elegimos fue Granada ya que está en el mismo meridiano que nosotros y el experimento podría funcionar.
La sombra en Madrid nos midió 4m y en Granada 3,2 m.

CALCULOS Y RESULTADOS

Lo primero que necestitabamos saber era cuales eran los ángulos que formaba la parte más alta del palo con los rayos del sol. Estos datos los conseguimos mediante las tangentes de los 2 triangulos rectangulos que se formaban.

tanMad=1,2/4=0,075
tanGra=1,2/3,2=0,375


Al estar los palos totalmente verticales, apuntaban hacia el centro de la Tierra y restando los ángulos anteriores podríamos saber el ángulo que formaba el cruce de los 2 palos si los alargáramos hacia el centro de la Tierra el resultado sería de 3,42º.

Utilizando Google Earth hemos podido averiguar que la distancia entre Madrid y Granada es de 380.000 m apoximadamente por lo que mediante una regla de tres podríamos descubrir la circunferncia de la Tierra:

3,42º-------380000m
360º---------- X

Y la longitud de la circunferencia de la Tierra es de 40.000 Km.